円周率の日

3月14日は円周率の日だそうです。
円周率はGoogleで「pi」を検索したら出てきますね。
最近、いろんなところで、
いろんな形で数に関する議論をすることがあって、
「数って一体何だろう」なんて、
しみじみ考えたりしてたりします。
いうまでもなく、
モノを1つ2つと数える道具が数なわけですが、
かのピタゴラスにいわせれば
「数こそ万物の真理なり」だそうで、
この世の中というのは、
数理によって支配されているというのですな。
円周率というのは、
そもそも、円の直径と円周との比なんですが、
（だから「円周率」なんですけどね）
この3.14159265……という数が、
円周と関係ない場面でも登場してきたりするから、
なかなか神秘的であります。
物理学の教科書を開けば、
周波数や距離、面積やエネルギーを求める式にも、
このπが登場してくる。
まぁそれは、
いろんなものを回転体の運動とみなして計算すると、
いろいろと都合が良いということなんだけど。
極端な例で、クネクネと曲がりくねった河川で、
源流から河口までの直線距離と実際の長さを測って比べると、
その比率が大体そのπに近いというんですな。
（河川の実距離は最短距離の約3倍強らしい。ホントか？）
そんな話をきくと、やっぱり「数」の世界というのは、
この現象世界を牛耳ってるんじゃないか、
とも思えてきたり。。
残念ながら私はあまり数に造詣は深くないんですが、
世の中には数を直感でわかる（っぽい）人ってのもいるようで。
ピタゴラスもそうなのかな。
あと思い浮かぶのはフォン・ノイマンとかガウスとか。
ガウスの少年時代の有名な（？）エピソードで、
こんなのがありますね。
当時のガウスの先生が、やかましい子供たちを黙らせるために、
「1から100までの数を全部間違いなく足し算しなさい」
という問題を出したと。
先生はそれでしばらく正しい解答は出ないだろう、
と、何度も計算にチャレンジする子供たちを想像していたら、
ガウス少年は一瞬にして正解を突きつけたと。
彼は一体どうやったかというと、
1+100=101、2+99=101、3+98=101、という具合に、
両端から足していけば、その半分まできっと101だろう、
と考えて、101×50=5050 と導出したのですな。
これはどんなに大きな数についてもいえる。
奇数の場合は、1でなく0から加算すれば良い。
頭の柔らかい大人なら、
そういう法則性もちょっと考えれば思いつくかもしれないけど、
それを、少年ガウスはただの一瞬で見抜いたってこと。
こういう頭の構造をしてる人ってのを、
「天才」というんだろうなぁ。。
（人の頭は、絶対平等にはできてないね。）
ちなみに、3月14日は、アインシュタインの誕生日でもあります。