止まらない世界

点と点を結べば線となる。
線が閉じればその輪郭が見えてくる。
今はその点を探している段階なのかもしれない…。
自然界がアルゴリズム的であるかどうか、
つまり、計算可能かどうか、
という問題について、
ペンローズ博士はそうは思わないといっています。
自然界は、計算不可能である。
アルゴリズムでもって何かを処理するとき、
そのアルゴリズムの目的を達成したら、
結果を出力して実行は停止するようになっています。
関数（この場合はプログラムでいう）は、
呼び出されたら、機能を実行して、
returnで終了するってことです。
でも、計算不可能、
つまり、永遠に結果が出ないで停止しない関数の場合、
内部で処理は実行されているけど、
それは永遠にとまらず処理され続ける、
ということになるのか…。
例えば、
　x^w+y^w+=z^w　（x>0, y>0, z>0, w>2）
　（ ^ は乗数を表します）
この左辺と右辺の値が一致したら、
そのときの、x, y, x, w の値を出力する
というアルゴリズムを考えるのは簡単。
ループで、延々一致するまで計算させてやれば良い。
でも、この等式を満たす x, y, x, w がもし存在しなければ、
この関数は永遠に停止しない…。
ペンローズの著書の中に
こういう記述があるのを思い出して、
もし、自然が計算可能なら、
いつかその計算の目標を達成して、
自然界は停止してしまう…ということなのか？
などと思ってしまったのですね。
いや、停止しないにしても、
何かそういう計算目的はあるのか、と。
上の式はフェルマーの最終定理で
証明不可能といわれてきた式なのですが、
もしこれが解くことが出来ない式なら、
この関数は永遠に停止しないわけです。
でも、上記のような姿をした式（法則）はあって、
それが計算可能か不可能かということに関係なく、
その実行自体は可能であるというところが、
実はキモなんじゃないか？とか思ったりしてね。
世界は常に停止せず動いてます。
今日も。そして明日も。多分ずっと…。